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La matematica del contagio in Piemonte e in Italia

In base all'evoluzione del contagio si può provare a dire qualcosa di ciò che ci aspetta nelle prossime settimane: non possiamo esserne certi, ma nutrire speranza, si

Il fenomeno del contagio a cui stiamo assistendo è qualcosa di nuovo, a cui non avevamo mai assistito prima. Difficile per chiunque incasellarlo in uno schema precedente. La scienza al momento fatica a dare risposte certe. Ciò nonostante dai dati che quotidianamente vengono aggiornati in base all’evoluzione del contagio, grazie alla matematica, si può provare a dire qualcosa di ciò che ci aspetta nelle prossime settimane.
Lo spettro che inquieta un po’ tutti è quello della crescita esponenziale. Negli anni scorsi questa parola è stata abusata, per cui si definiva “esponenziale” anche una crescita di pochi punti percentuali. Ora invece abbiamo assistito, nei primi giorni di diffusione del contagio, ad una crescita veramente esponenziale. E questo è giustificato dalla matematica che sta alla base dei fenomeni diffusivi; è stato calcolato che in media ogni persona che ha contratto il virus ne contagia 2,5: questi a sua volta ne contageranno 2,5 a testa, cioè circa 6, e poi al terzo passaggio 16, e così via. In 19 passaggi si arriverebbe all’intera popolazione italiana. Questo in realtà non può avvenire, per un motivo semplice: ad un certo punto le persone contagiate hanno nella loro cerchia di contatti persone per lo più già contagiate, e quindi quel numero 2,5 si abbassa e scende sotto 1, e il fenomeno tende ad esaurirsi. L’andamento si verifica in modo “naturale” quando la maggioranza delle persone hanno già sviluppato il contagio. È una situazione che porterebbe al collasso le strutture sanitarie e significherebbe la morte di tantissime persone, per lo più anziane e fragili.
Il metodo del contenimento, per scongiurare questo, opera in un altro modo, cioè diminuendo drasticamente la possibilità del virus di trasmettersi a nuovi individui. In questo modo si abbassa artificialmente il numero cercando di portarlo sotto il valore 1, e far sì che si esaurisca.
Da quando il contenimento è stato imposto bisognava aspettare diversi giorni, prima di vederne l’efficacia. A partire da domenica, dai dati del numero di contagi si è cominciato a vedere qualcosa di diverso: non un rallentamento, ma uno scostamento dall’andamento esponenziale. Questo fa ben sperare, e porta a cercare di individuare una legge matematica a cui il fenomeno del contagio sta in qualche modo obbedendo: la curva che si adatta bene a rappresentare questo andamento è la curva logistica, che inizia in modo esponenziale ma nel tempo tende ad esaurire la sua crescita. Il miglior adattamento dei dati a questo tipo di curva mostra un andamento che ci incoraggia a sperare, perché ci dice che, a fronte di un numero di contagi che salirà fino a circa 70.000, l’incremento giornaliero dovrebbe già nei prossimi giorni cominciare a scendere, e tendere a poche decine di nuovi contagi al giorno a partire da metà aprile.
Ovviamente non possiamo esserne certi, ma nutrire speranza, questo sì.
A livello regionale si registra purtroppo un andamento ancora esponenziale, legato al fatto che il virus ha cominciato a circolare con un certo ritardo.
In Piemonte i primi casi risalgono al 28 febbraio, ma negli ultimi quattro giorni c’è stata una fortissima crescita, che ha portato quasi a triplicare i casi di contagio.


Per vedere un’attenuazione nella crescita dovremo aspettare qualche giorno in più, ed aver fiducia che la limitazione degli spostamenti abbia efficacia.

Andrea Selleri – La Guida https://www.laguida.it/2020/03/19/la-matematica-del-contagio/